Logikk og Log. Porter   
 

Opp

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Logikk og Logiske Porter

I digitalteknikken opereres det med logikk og logiske porter. Dette er enkle matematiske funksjoner etter følgende hovedfunksjoner:

  • Invertering (IKKE-funksjon, engelsk NOT)

  • OG-funksjon (engelsk AND)

  • ELLER-funksjon (engelsk OR)

Disse funksjonene kan kombineres i såkalt kombinatorisk logikk, for eksempel:

  • IKKE-OG (engelsk NAND)

  • IKKE-ELLER (engelsk NOR)

Sammenhengen mellom kretsens (eller portens) inngang og utgang kan settes opp i tabellform. En slik tabell kalles for kretsens funksjonstabell eller sannhetstabell.

 

Inverterer

  • Invertering vil si å gjøre om 1 til 0, og 0 til 1. Altså det som kommer ut av en inverterer-funksjon er det motsatte av hva som går inn. Vi kaller denne funksjonen for en IKKE-funksjon (eller på engelsk NOT-funksjon
  • Matematisk funksjon Y = A' (Y = A invertert), der Y er utgangen og A er inngangen
  • En inverterer er representert symbolsk som en boble på en ut- eller inngang av en funksjon

Under er vist et eksempel med programmet Electronics Workbench der en funksjonsgenerator er koplet til en Inverterer-port, og der resultatet er tatt ut som en sannhetstabell og matematisk funksjon.

Inngang A er brukt for å sende et bit-mønster inn til kretsen. Dette er vist i midtre kolonne, mens responsen på kretsens utgang er vist i høyre kolonne. Responsen viser at ut-verdien er den motsatte av inn-verdien.

OG-funksjonen

  • Matematisk funksjon Y = AB (Y = A OG B), der Y er utgangen og A og B er inngangene

OG-funksjonen kombinerer to inn-signaler etter følgende regler

  • 0 OG 0 = 0 (dvs. med begge inngangene lik 0 blir utgangen 0)
  • 0 OG 1 = 0 (dvs. med ulik verdi på inngangene blir utgangen 0)
  • 1 OG 0 = 0
  • 1 OG 1 = 1 (dvs. med 1 på begge innganger blir utgangen 1)

Dette kalles for OG-portens SANNHETSTABELL og gir sammenhengen mellom utgangen og mulige kombinasjoner av innsignalene.

Under er vist et eksempel med programmet Electronics Workbench der en funksjonsgenerator er koplet til en OG-port, og der resultatet er tatt ut som en sannhetstabell og matematisk funksjon.

Figuren viser inngangene A og B med fire mulige kombinasjoner av 0 og 1 i midtre kolonne, mens responsen på utgangen er vist i høyre kolonne. Bare med begge innganger lik 1 blir utgangen 1. For alle andre kombinasjoner er utgangen 0.

 

Eksempel med Setebelte-alarm i bil

  • Alle innganger til OG-porten må være satt lik 1 (eller HØY) for at utgangen skal være 1 (eller HØY). Matematisk funksjon Y = A*B*C (Y = A OG B OG C), der Y er utgangen og A, B og C er inngangene.
  • Når tenning er PÅ skapes en HØY tilstand på inngang A til OG-porten.
  • Når setebeltet ikke er festet skapes en HØY tilstand på inngang B til OG-porten.
  • Når timeren har gått i timeout skapes en HØY tilstand på inngang C til OG-porten.
  • Dersom alle disse tilstandene er oppfylt, vil OG-porten generere HØY på sin utgang Y, og resultatet blir en akustisk alarm.

 

ELLER-funksjonen

  • Matematisk funksjon Y = A+B (Y = A ELLER B), der Y er utgangen og A og B er inngangene

ELLER-funksjonen kombinerer to inn-signaler etter følgende regler

  • 0 ELLER 0 = 0 (dvs. med begge inngangene lik 0 blir utgangen 0)
  • 0 ELLER 1 = 1 (dvs. med ulik verdi på inngangene blir utgangen 1)
  • 1 ELLER 0 = 1
  • 1 ELLER 1 = 1 (dvs. med 1 på begge innganger blir utgangen 1

Dette kalles for ELLER-portens SANNHETSTABELL og gir sammenhengen mellom utgangen og mulige kombinasjoner av innsignalene.

Under er vist et eksempel med programmet Electronics Workbench der en funksjonsgenerator er koplet til en ELLER-port, og der resultatet er tatt ut som en sannhetstabell og matematisk funksjon.

Figuren viser inngangene A og B med fire mulige kombinasjoner av 0 og 1 i midtre kolonne, mens responsen på utgangen er vist i høyre kolonne. Bare med begge innganger lik 0 blir utgangen 0. For alle andre kombinasjoner er utgangen 1.

 

Eksempel med dør- og vindus-alarm 

  • Alle innganger til ELLER-porten må være satt lik 0 (eller LAV) for at utgangen skal være 0 (eller LAV). Matematisk funksjon Y = A+B+C (Y = A ELLER B ELLER C), der Y er utgangen og A, B og C er inngangene.
  • Når vindu/dør er ÅPEN skapes en HØY tilstand på respektive inngang til ELLER-porten.
  • Når minst en av inngangene er ÅPEN vil ELLER-porten generere en HØY på sin utgang Y, og resultatet blir en akustisk alarm

 

Eksempel med LEGO 

  • Funksjonen er avhengig av om en trykk-sensor er aktiv eller ikke. Her er valgt et eksempel med fire kombinasjoner av tilstander på sensorinngangene 1 og 3
  • Trykksensor 1 UTE (0) OG Trykksensor 3 UTE (0): STOPP motor A og C
    Dvs. STOPP = NOT(INN1) AND NOT(INN3)
  • Trykksensor 1 UTE (0) OG Trykksensor 3 INNE (1): kjør motor A og C FOROVER
    Dvs. FOROVER = NOT(INN1) AND INN3
  • Trykksensor 1 INNE (1) OG Trykksensor 3 UTE (0): kjør motor A og C REVERS
    Dvs. REVERS = INN1 AND NOT(INN3)
  • Trykksensor 1 INNE (1) OG Trykksensor 3 INNE (1): stopp motor A og C, og gi ALARM
    Dvs. ALARM = INN1 AND INN3

*) NOT tilsvarer IKKE; AND tilsvarer OG

 

 

Startside ] Opp ] [Søk]

Copyright © 2002 Øyvind Haugland
Sist endret:  25 mars 2017
 

  Interested in this stuff? Please write to:
 

HTML Counter            stats counter